Calculons la hauteur d’un arbre à l’aide d’un bâton

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Calculons la hauteur d’un arbre à l’aide d’un bâton


Soit un objet dont nous recherchons la hauteur. Nous plantons un bâton en un point quelconque du terrain. Nous repérons ensuite le point du sol qui est aligné avec le sommet de l’arbre et celui du bâton. Nous avons alors créé deux triangles semblables. Le rapport entre les hauteurs des deux objets est le même que celui entre les distances qui sépare leur pied du point noté au sol. Connaissant trois de ces grandeurs, il suffit d’une règle de trois pour connaître la hauteur de l’arbre.

On peut aussi appliquer cette méthode sans marquer de point au sol, en utilisant deux bâtons de hauteur différente, ce qui facilite la vérification de l’alignement des points.

Source: Proclus le Diadoque, «Commentaire sur le premier livre des éléments d’Euclide».