Calculons la circonférence de la terre

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Calculons la circonférence de la terre


Eratosthène avait remarqué que le 21 juin, jour du solstice d’été, il n’y avait aucune ombre au fond d’un puits situé à Syène (l’actuelle Assouan). Or, au même moment, à Alexandrie (considérée comme située sur le même méridien), l'angle de l'ombre était de 7,2°. Il vit cela comme une preuve que la Terre est sphérique, comme Platon et Aristote l’avaient déjà affirmé. Appliquant les lois sur les égalités des angles (angles alternes-internes), il en conclut que cet angle de 7,2° était égal à celui de l’arc de cercle qui, à la surface de la terre, relie Syène à Alexandrie.

Considérant que la distance entre ces deux villes était de 5.000 stades, il suffisait d’une règle de trois pour définir la circonférence de la Terre, soit (5000/7,2)x360 = 250.000 stades c'est-à-dire 39.690 km. Ceci représente une erreur de moins de 2% par rapport à la valeur acceptée aujourd’hui.

Sources: Cléomède, «Théorie circulaire des corps célestes»; Proclus le Diadoque, «Commentaire sur le premier livre des Eléments d’Euclide».