Calculons la distance d’un navire proche de la côte

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Calculons la distance d’un navire proche de la côte


Du point B du rivage qui se trouve juste face au navire (A), partons le long du rivage sur une distance quelconque, par exemple 20 pas, et plantons un bâton (Γ). Allons toujours tout droit et parcourons encore 20 pas. Nous atteignons le point Δ. Maintenant, tournons de 90° et éloignons-nous de la côte jusqu’à atteindre un point (E) d’où l’on voit le navire juste derrière le bâton. On a alors formé deux triangles égaux, ABΓ et ΓΔΕ. Notre distance de E au point Δ est alors égale à la distance AB qui sépare le navire de notre point de départ sur la côte. On peut aussi utiliser cette méthode, attribuée à Thalès de Milet, pour évaluer la largeur d'une rivière ou d’un obstacle quelconque.

Source: Proclus le Diadoque, «Commentaire sur le premier livre des Eléments d’Euclide».