L’hélicon à 4 cordes de Pythagore

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L’hélicon à 4 cordes de Pythagore


Cet instrument à cordes était destiné à l’étude des harmonies musicales et des relations mathématiques qui les définissent. Son nom dérivait du mont Hélicon, la demeure mythique des muses (aucun autre point commun avec l’instrument moderne de cuivre ainsi nommé).

Il se composait d'une caisse de résonance carrée en bois, munie de quatre cordes parallèles d'épaisseur et de longueur identiques tendues entre deux réglettes (sillets) parallèles, sous l’action de poids de métal également tous identiques. Une troisième réglette oblique joignait le début de la première corde au milieu de la quatrième. Elle définissait ainsi 7 portions de cordes pouvant vibrer.

La première et la quatrième corde formaient avec les deux sillets un carré parfait. La seconde passait au milieu du carré, et la troisième par le point d’intersection entre la réglette oblique et la diagonale du carré. Les rapports entre les longueurs des segments pouvant vibrer étaient ainsi

1 pour la corde 1
1/4 et 3/4 pour la corde 2
1/3 et 2/3 pour la corde 3
1/2 et 1/2 pour la corde 4

Ce qui donnait (en multipliant ces valeurs par 12 pour avoir des nombres entiers et en les classant en ordre décroissant), des rapports de 12, 9, 8, 6, 4 et 3, soit les notes mi, la, si, mi, si. Ainsi était construit un diapason parfaitement accordé.

Sources: M.L. West, «Ancient Greek Music»; Aristide Quintilien, «De la musique»; Claude Ptolémée, «Les harmoniques».