La règle astronomique de quatre coudées d'Archimède

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La règle astronomique de quatre coudées d'Archimède


Il s'agissait d'un instrument astronomique rudimentaire destiné à la mesure de très petits angles. Il était utilisé pour calculer l'angle apparent des corps célestes, des distances sur Terre, ou les écarts entre les astres. Il se composait d'une longue règle graduée qui portait à son extrémité une petite plaque percée d’un trou servant d’oculaire et d’un élément coulissant. Ce dernier portait soit un chevalet étroit, soit un autre plus grand percé d’un trou ou de deux trous plus petits.

L’opérateur visait un corps céleste et déplaçait par exemple le chevalet étroit le long de la règle jusqu'à ce qu'il recouvre toute la surface de l’astre. Il pouvait ainsi en lire directement l'angle apparent ou, par des calculs de proportionnalité, calculer des distances.

Sources: Ptolémée, «La Grande Syntaxe mathématique de l'astronomie» (Almageste) ; Archimède, «Arénaire».

Calcul du diamètre de la Lune et de sa distance à la Terre

Le diamètre de la Lune par rapport à celui de la Terre fut évalué lors des éclipses de Lune, en comptant combien de fois le diamètre de la Lune s’inscrit pendant son passage dans l’ombre de la Terre (2,5 fois). La Terre était donc considérée comme 2,5 fois plus grande que la lune.

Hipparque détermina plus précisément ce diamètre en découvrant que la projection de l’ombre de la Terre est conique et non cylindrique: il corrigea la valeur ci-dessus à 4 fois, ce qui est assez proche de la réalité.

Grâce à la règle astronomique, on mesure l’angle apparent de la Lune, dont on peut ainsi calculer la distance, connaissant (grâce à Eratosthène) le diamètre de la Terre.