La lunette (dioptra) de Héron (Un théodolite et un niveau antique)

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La lunette (dioptra) de Héron
(Un théodolite et un niveau antique)


Cet instrument de mesure géodésique étonnant offrait la possibilité de mesurer avec précision la position de points célestes (étoiles) ou terrestres. En multipliant les visées avec cet instrument, il était possible, «pour le géographe de relever le tracé des îles et des mers, pour l’astronome de calculer la distance entre les étoiles et de prévoir les éclipses, pour l’architecte de réaliser des constructions complexes...».

Elle se composait d'un pied sur lequel était monté un socle horizontal, portant un axe vertical dont la rotation était mesurée avec précision grâce à un cercle (sans doute gradué) et d’un réglage par vis sans fin. L’axe vertical portait un plateau inclinable, que l’on orientait en azimut par rapport au socle, également à l’aide d’une échelle circulaire et d’une vis sans fin. Enfin, ce plateau portait le viseur proprement dit, également orientable, dont la position était aussi repérable sur un disque (peut-être gradué). Ainsi l'opérateur avait la capacité de viser n'importe quel point dans l'espace et d’en relever les coordonnées. Par ailleurs, on pouvait ajuster au socle un dispositif pour vérifier son horizontalité. Celui-ci se composait de deux tubes de verre gradués (vases communicants) emplis d’eau, fixés sur une règle: si la règle était bien horizontale, le niveau de l’eau dans les deux tubes faisait face à la même graduation.

Autre accessoire, une règle graduée dans laquelle une partie coulissante portait la mire de visée (disque noir et blanc). L’opérateur, visant la mire sur une règle, puis sur une autre, pouvait en déduire la différence de hauteur et la distance entre leurs positions.

Pour résoudre les problèmes d'arpentage en utilisant la dioptre, Héron appliquait les principes de l’alignement, des triangles semblables et de la proportionnalité. Il est également certain que, pour calculer des grandeurs astronomiques, on utilisait les disques gradués (rapporteurs) de la dioptre, comme dans les astrolabes.

Source: Héron d'Alexandrie, «Sur la Dioptre»