Berechnung der Höhe eines unerreichbaren Gegenstandes

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Berechnung der Höhe eines unerreichbaren Gegenstandes


Angenommen, dass man zum Bau einer Belagerungsmaschine die Höhe der Mauern einer gegnerischen Stadt herausfinden will. Wir ritzen also in unserem Lager ein rechtwinkliges Dreieck so auf den Boden, dass die Hypotenuse und eine seiner Katheten auf den gewünschten Punkt auf der gegnerischen Mauer zielen. Von einem erreichbaren Punkt der Hypotenuse des Dreiecks ziehen wir eine Kathete zu seiner anderen senkrechten Seite. Auf Grund der Bildung zweier ähnlicher Dreiecke gilt, dass so viele Male, wie die Basis des großen Dreiecks länger als die Basis des kleinen Dreiecks ist, so viele Male größer ist die Höhe des einen (also der Abstand zur gegnerischen Mauer) zur Höhe des anderen. Sobald wir den Abstand von der gegnerischen Mauer kennen, berechnen wir ihre Höhe mit Hilfe eines Stabes und durch Bestimmen eines Punktes auf dem Boden, von dem aus wir über die Spitze des Stabes den höchsten Punkt der Mauer anpeilen können.

QUELLE: „Proklos Diadochos, Kommentar zum ersten Buch von Euklids Elementen“